¿Calibración?
Calibrar
La calibración de una cámara es necesaria para poder obtener infomación 3D a partir de imágenes 2D obtenidas por las cámaras.
Existen diferentes técnicas de calibración, obteniendo parámetros intrínsecos y extrínsecos.
Se han realizado muchos trabajos del calibrado de cámaras ya que se busca que la cámara tome un ejemplo que describa fielmente la realidad.
Calibración Multi-Cámara
La calibración multicámara es el proceso por el cual se obtiene información 3D a partir de imágenes 2D obtenidas por distintas cámaras.
En el caso particular de este proyecto se trabaja con tres cámaras.
Mediante la calibración multi-cámara se obtenien los parámetros intrínsecos y extrínsecos.
Parámetros intrínsecos
- Los parámetros intrínsecos son específicos de la cámara, por ejemplo distancia focal (f(x), f(y)), centros ópticos (c(x), c(y)). Estos mismos se pueden representar en la siguiente matriz, que es específica de cada cámara.
- La calibración de parámetros intrínsecos se encarga de determinar la distorsión de la imagen obtenida por la cámara, de esta manera se puede revertir este efecto y obtener una imagen más parecida a la realidad.
Parámetros extrínsecos
- Los parámetros extrínsecos de una cámara son todos aquellos que generan algún tipo de distorsión, pero no están ligados al interior de la cámara en sí sino su exterior. Son los vectores de rotación y traslación que permiten pasar un punto del espacio 3D a un sistema de coordenadas. Para el caso de un sistema multi-cámara, se considera también la posición relativa de una cámara respecto de la otra como un parámetro extrínseco.
- La calibración de parámetros extrínsecos en una calibración multi-cámara determina la posición espacial de una cámara con respecto a otra, se puede de esta manera representar un objeto visto desde una cámara desde las coordenadas de otra cámara.
Modelo de Pinhole
Este modelo describe la relación matemática entre las coordenadas de un punto en el espacio tridimensional y su proyección en el plano de imagen de una cámara, donde la apertura de la cámara se describe como un punto
El modelo lineal se define por la siguiente expresión:
Siendo:
Las coordenadas homogéneas en la imagen de un punto en la escena.
Siendo:
Un punto de la escena.
La matriz de rotación R y un vector de traslación t indican la posición y orientación de la cámara en la escena, los parámetros intrínsecos de la cámara están en K.
Distorsión
Las cámaras agregan distorsión en las imágenes.
La distorsión en una imagen es la deformación de los objetos debido al lente de la cámara o por el punto de vista desde el cual se toma la foto.
Los dos tipos de distorsión principales son: distorsión tangencial y distorsión radial.
La distorsión radial hace que las líneas rectas se vean curvas, su efecto es mayor a medida que nos alejamos del centro de la imagen. Esta distorsión se puede corregir de la siguiente forma:
La distorsión tangencial tiene que ver con que el lente que toma la imagen no está alineado perfectamente paralelo al plano de la imagen, por lo tanto algunas partes de la imagen se ven más agrandados que otros. Esta distorsión se puede corregir de la siguiente manera:
Se tiene finalmente que los coeficientes de distorsión son:
Para encontrar estos parámetros de distorsión y los parámetros intrínsecos y extrínsecos es necesario mostrar imágenes de una patrón conocido. Se encuentran puntos específicos de dicho patrón. Se conocen las coordenadas en el mundo real y también las coordenadas de las imágenes y de esta forma pueden ser obtenidos estos parámetros.
Error de reproyección
El error de re-proyección estima la exactitud de los parámetros encontrados. A menor error, más precisos los parámetros. Se deben encontrar los puntos del objeto en la imagen, luego de eso se calcula el error entre lo que se encontró y lo que se obtuvo con el algoritmo de calibración. Finalmente se calcula la media entre los errores calculados.